Cómo mejorar la comprensión lectora para resolver problemas matemáticos? - INFERENCIAS y VOCABULARIO

Cómo mejorar la comprensión lectora para resolver problemas matemáticos? - INFERENCIAS y VOCABULARIO

Este año tuve la oportunidad de realizar dos cursos virtuales del INFOD, ambos destinados a la mejora de los procesos de comprensión lectora. Opté por realizar los mismos con la intención de poder pensar estrategias que permitan mejorar la resolución de problemas matemáticos teniendo en cuenta las dificultades en la comprensión lectora que pueden presentar los alumnos, al leer un problema.

Les comparto mis trabajos finales de ambos cursos realizados enfocados a la comprensión lectora y la resolución de problemas en el área de matemática en relación a:

• La capacidad de realizar inferencias
• La importancia del vocabulario

LA CAPACIDAD DE REALIZAR INFERENCIAS:

El planteo de problemas matemáticos muchas veces se realiza a través de enunciados escritos, los cuales los alumnos deben comprender para poder intentar una estrategia de resolución. Estos problemas en ocasiones presentan dificultades de comprensión ya que para ser abordados necesitan hacer uso de inferencias.

Dentro de mi cátedra de didáctica de la matemática, junto con mis alumnas (futuras docentes de nivel inicial o primario) realizamos el análisis didáctico de los problemas, atendiendo principalmente al contenido – las estrategias de resolución – las intervenciones docentes – las variables matemáticas. Nunca había hecho foco en la necesidad de “blanquear” las inferencias, que se presentan en muchos problemas. En este curso pude además de aprender a jerarquizar información (aspecto sumamente importante en los problemas de matemática), tener en cuenta la necesidad que tendrán los niños de inferir para lograr la cabal comprensión de un texto (enunciado matemático).

Así, muchos de los problemas matemáticos que presentamos a los niños en el nivel primario, requieren que estos realicen inferencias conectivas y elaborativas para comprender el enunciado y comenzar a proponer o explorar alguna estrategia de resolución.

Presentaré 4 problemas matemáticos sencillos desde el punto de vista matemático, que se le presentan a los niños de nivel primario, y que requieren para comenzar a resolver, hacer uso de inferencias. Es muy habitual que los niños presenten dificultades ante estos enunciados, y se sienten bloqueados, pero una vez que el docente los ayuda a resolver la inferencia, el problema se traslada desde la dimensión de la comprensión lectora, a la dimensión matemática.

Actividades propuestas

Problema 1: Edad 10/11 años

Hoy es miércoles, ¿qué día de la semana será dentro de 300 días?

Análisis

En este problema los niños deben realizar una inferencia elaborativa: entendiendo que una semana tiene 7 días (cuyo dato no es explícito en el problema). Luego la solución implica dividir 300 en 7, cuyo resto 6, nos da la respuesta del día pedido: martes. Que la solución a este problema esté en el resto, también implica realizar una inferencia conectiva “matemática”, ya que por lo general las respuestas a las divisiones suelen estar en el cociente.

Otro tipo de inferencia muy habitual que suelen realizar los niños es suponer que el resultado será distinto si es año bisiesto (en este caso, los días de la semana se suceden de igual forma, sea o no bisiesto, por lo que ese dato es irrelevante)

El docente puede intervenir con preguntas como: - Si hoy es miércoles, ¿qué día será dentro de 14 días….? ¿y dentro de 21 días….? ¿y dentro de 22 días?. De esta forma los alumnos ponen el foco en los 7 días de la semana.

Problema 2: Edad 7/8 años

Se reparte un mazo de cartas españolas, entre 5 jugadores. ¿Cuántas cartas le corresponden a cada uno? ¿Sobra alguna?

Análisis

Para resolver este problema los alumnos deben realizar una inferencia elaborativa: saber que el mazo de cartas españolas tiene 50 cartas (cuyo dato no es explícito). También podrían ponerse de acuerdo si se juega o no, con los comodines. En el primer caso, no sobrarían cartas, pero en el segundo caso implicaría que sobren 3 cartas.

En este problema el docente les pregunta a los alumnos si alguna vez jugaron a las cartas, o si tienen cartas españolas en sus casas. De esta forma hace explícito el dato de la cantidad de cartas.

Problema 3: Edad 7/8 años

En una verdulería se venden por día 10 docenas de huevos. ¿Cuántos huevos se venden por día?

Análisis

Para resolver este problema los alumnos deben realizar una inferencia elaborativa, al tener que saber una docena implica 12 huevos –dato no explicitado- (algunos niños pequeños confunden docena y decena).

En esta situación, el docente puede explicitar que una docena equivale a 12 unidades.

Problema 4: Edad 6/7 años

Martín estaba jugando a las figuritas. En el primer recreo perdió 12, y en el segundo recreo perdió 10. ¿Cuántas figuritas perdió Martín?

Análisis

Ante este problema, lo niños realizan una inferencia conectiva, y suelen decir que no se puede saber la cantidad de figuritas que tiene Martín, porque el problema “no dice” cuántas tenía al principio. Este dato es irrelevante, ya que lo que se pregunta es cuántas perdió, y no si tiene más o menos figuritas que antes.

En este problema el docente les puede ayudar a inferir que no es necesario conocer la cantidad de figuritas inicial, sino la cantidad de cartas que perdió en total.

Se le suma a este problema la dificultad en el vocabulario. Por lo general la palabra PERDIÓ está asociada a una resta, y en este caso deben realizar la SUMA de las dos veces que perdió. (inferencia elaborativa).

LA IMPORTANCIA DEL VOCABULARIO

El planteo de problemas matemáticos muchas veces se realiza a través de enunciados escritos, los cuales los alumnos deben comprender para poder intentar una estrategia de resolución. La idea es que el alumno resuelva primero los problemas de comprensión lectora para así abordar los problemas dentro de la dimensión de la matemática. Estos problemas (enunciados escritos, dentro de contextos más o menos familiares para el niño) en ocasiones presentan dificultades de comprensión ya que para ser abordados necesitan conocer o inferir el significado de ciertas palabras, que a veces están por fuera del campo léxico del alumno.

Dentro de mi cátedra de didáctica de la matemática, junto con mis alumnas (futuras docentes de nivel inicial o primario) realizamos siempre el análisis didáctico de los problemas, atendiendo principalmente al contenido – las estrategias de resolución – las intervenciones docentes – las variables matemáticas. Nunca habíamos hecho foco en la necesidad de utilizar un vocabulario dentro del campo semántico del alumno, entendiendo que la falta de vocabulario puede ser un obstáculo al momento de resolver un problema.

 Así, muchos de los problemas matemáticos que presentamos a los niños en el nivel primario, requieren que estos conozcan el significado de las palabras o bien lo infieran a través del contexto para comprender el enunciado y comenzar a proponer o explorar alguna estrategia de resolución. Generalmente los problemas matemáticos requieren reconocer el significado de palabras de contenido.

“Cuando nos enfrentamos a una palabra nueva de la que no conocemos su significado, decimos que esa palabra no forma parte de nuestro léxico mental” (Clase 5). Lo que ocasiona que la dificultad al momento de resolver el problema no sea matemática, sino por el escaso vocabulario del alumno. Se puede sugerir a los alumnos el uso del diccionario o bien inferir el significado de la palabra a través de la información del contexto, en caso que sea pueda. Por lo general los problemas matemáticos no se expanden en su enunciado en el contexto, por lo que esta última estrategia no podría en ocasiones funcionar.

“Aunque aún hoy sigue en pie la discusión entre si es el vocabulario el que determina la comprensión lectora o viceversa, sí se sabe que esta relación – más allá de su direccionalidad – es necesaria. Pero además, sabemos –casi intuitivamente– que cuanto más vocabulario conozcamos, más fácil resultará la comprensión de un texto.”(Clase 6)

Presentaré cuatro problemas matemáticos sencillos desde el punto de vista matemático, para que analicen las futuras docentes y que requieren para comenzar a resolver, conocer el significado de ciertas palabras. Es muy habitual que los niños presenten dificultades ante estos enunciados, y se sienten bloqueados, pero una vez que el docente los ayuda a resolver el significado de una palabra desconocida clave para la resolución, el problema se traslada desde la dimensión de comprensión lectora, a la dimensión matemática. El campo léxico de un docente es mucho mayor que el de un niño, por lo que en ocasiones no advertimos que el enunciado de un problema puede contener un vocabulario aún desconocido.

Destinatarios: Alumnas de didáctica de la matemática del 3er año del Profesorado de Educación Primaria

Actividades: Análisis de consignas (para el nivel superior)

A continuación se presentan enunciados de problemas matemáticos destinados a niños de nivel primario:

a) Analice las dificultades que el vocabulario puede ocasionar a los alumnos al momento de tener que enfrentarse a su resolución matemática.

b) ¿Qué intervenciones realizaría Ud. como futuro docente a fin de ayudarlos en la comprensión del vocabulario?

1.     1-  Juan cría en su chacra solamente cuyes y gallinas. Un día, jugando, le dijo a su hijo: "Contando todas las cabezas de mis animales obtengo 60 y contando todas sus patas obtengo 188. ¿Cuántos cuyes y gallinas tengo?"

2.       2- Antonio tiene un terreno grande que quiere dividir en dos partes. Para esto tiene que construir un muro. En el primer día de construcción uso 3/8 de los adobes que tenía: en el segundo día usó 1/6 de los adobes que tenía. Entonces contó los adobes que le quedaban para usar en el tercer día y eran 55. ¿Cuántos adobes tenía cuando comenzó a construir el muro?

3.       3- ¿Cuál es el número de diagonales de un polígono de 10 lados?

4.       4- En una verdulería se venden por día 10 docenas de huevos. ¿Cuántos huevos se venden en 5 días?

Análisis de los enunciados

Las palabras CUY - ADOBE - DIAGONALES y DOCENA, son palabras de contenido que los alumnos necesitan conocer para poder llevar a cabo la resolución del problema.

Para resolver el problema 1, es necesario saber que un cuy es un animal de 4 patas para poder plantear la resolución del problema (es más familiar la palabra cuy, que su plural “cuyes”) En este problema la palabra “cuy” puede resultar más o menos conocida de acuerdo al contexto urbano o rural del que provengan los alumnos (campo léxico)

Para resolver el problema 2, es importante reconocer que la palabra adobe se toma como sinónimo de ladrillo. También la palabra chacra puede inferirse, del contexto del problema, y los alumnos pueden en este caso usarlo como sinónimo de granja. Lo mismo la palabra muro, es sinónimo de pared.

Para resolver el problema 3, será necesario saber a qué se le denomina diagonal de un polígono, para poder comenzar a resolver el problema.

Respecto a la palabra docena, puede resultar similar a decena, por lo que los alumnos suelen confundirse y multiplicar en ciertas ocasiones por 10, en vez de por 12.

Bibliografía:

• ·Abusamra, V., Cartoceti, R., Difalcis, M., Martinez, G., Miranda, A., Sampedro, B., y Zylber, A. (2017). Clases Nro. 5 – 6 – 7  Inferencias. Leer para comprender: la importancia de enseñar a jerarquizar información e inferir. Buenos Aires: Ministerio de Educación y Deportes de la Nación.
• ·Abusamra, V.; Cartoceti, R.; Difalcis, M.; Martínez,G.; Miranda, A.; Sampedro, B.; y Zilber, A. (2019) Clase 5: Clases de palabras. Relaciones de significado. Leer para comprender: la importancia del vocabulario y de intuir lo que vendrá. Buenos Aires: Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología de la Nación.
• ·Abusamra, V.; Cartoceti, R.; Difalcis, M.; Martínez,G.; Miranda, A.; Sampedro, B.; y Zilber, A. (2019) Clase 6: Relaciones de significado: sinonimia, homonimia, antonimia y paronimia. Leer para comprender: la importancia del vocabulario y de intuir lo que vendrá. Buenos Aires: Ministerio de Educación, Cultura, Ciencia y Tecnología de la Nación.
• ·         Abusamra, V.; Cartoceti, R.; Ferreres, A.; Raiter, A.; De Beni, R. y Cornoldi, C. (2014). TLC-II. Evaluación de la comprensión de textos. Para 1er, 2° y 3° curso de la escuela secundaria. Buenos Aires: Paidós.
• ·         Broitman, C. Las operaciones en el primer ciclo. Ediciones Novedades Educativas. Bs. As.1999.
• ·         DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA. PCIA. DE BS. AS (2007) "División en 5º y 6º año de la escuela primaria. Una propuesta para el estudio de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto", 2007.